Ну первое, что могу предположить это лампочка кончилась, второе - проводка. У меня так было во всяком случае. Пока проводку поворотов не перетряхнул, всякое было. Перетирается она местами

Лапочки ГОРЯТ , но не моргают, при включении аварийки все 4 лампы моргают в штатном режиме

Может не хватает нагрузки для реле? Ты случаем не ставил светодиодные лампы или обычные, но меньшей мощности?

Предлагаю проверить следующим образом: обе лампочки с беспроблеммной стороны кинуть на проблеммную и наоборот. Сам недавно столкнулся с такой же проблемой. При этом, на холостых оборотах все было нормльно, а добавляя газ вся сторона переставала моргать и просто горела. Оказалось, что лампочка должна быть в заднем поворотнике мощностью 29Вт, а те, что продаются в большинстве случаев 21Вт.

Было такое не на харли. В дождь поворотник как бы "залип" во включенном состоянии. Потом само прошло.
Надо проверить контакт, который к лампочке примыкает. Протереть и смазать при необходимости.

Я конечно рискую показаться дураком, но дело может быть не в лампочке.
Я бы подёргал разъём модуля зажигания, возможно просто подкис. Плохой контакт вполне может работать как токогасящий резистор, тогда лампы будут правильные, но достаточную мощность не будут развивать.
Я бы не лампы местами менял, а целиком цепи (левую с правой), но это надо разъём посмотреть, можно ли клеммы переткнуть и смотрел бы какая цепь глючит и дела бы оргвыводы.